Resultado de X^-2=2/x+8

Resultado de X^-2=2/x+8:

X^-2=2/X+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X^-2-(2/X+8)=0


Dominio: X+8)!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(2/X+8)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-2/X-8-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*X-8*X-2*X-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10X+X*X-2=0

Multiplicación de elementos

X^2-10X-2=0

a = 1; b = -10; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·(-2)
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-6\sqrt{3}}{2*1}=\frac{10-6\sqrt{3}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+6\sqrt{3}}{2*1}=\frac{10+6\sqrt{3}}{2}
$